一、库存模型核心公式解析
1. 变量定义与公式推导
- 基础参数说明：
- Q：单次订货总量（单位：件）
- p：每日送货速率（单位：件/天）
- d：每日消耗速率（单位：件/天）
- 送货周期：Q/p（单位：天）
- 公式推导过程：
最大库存量 = 总送货量 - 送货期间消耗量
即：
最大库存量 = Q - (Q/p) × d
可简化为：
最大库存量 = Q × (1 - d/p)
2. 公式的经济意义
- 库存波动规律：
- 当p > d时：送货速率高于消耗速率，库存逐渐累积
- 当p = d时：库存维持动态平衡
- 当p < d时：库存持续消耗，需缩短送货周期
二、典型场景应用与计算示例
1. 生产-库存协同场景
案例背景：
某企业生产设备每日产能（p）= 200件，市场需求（d）= 80件/天，生产批量（Q）= 800件
计算过程：
- 生产周期 = Q/p = 800/200 = 4天
- 生产期间消耗量 = d × 生产周期 = 80 × 4 = 320件
- 最大库存量 = 800 - 320 = 480件
（或直接计算：800 × (1 - 80/200) = 480件）
库存变化曲线：
库存量（件）
↑
480 |■■■■■■■■■■
| ■
| ■
|______________■_________→ 时间（天）
0 4 8 2. 参数敏感度分析
| 参数变化 | 最大库存量影响 | 资金占用变化 |
| 订货量Q增加20% | 同比例增加 | 显著上升 |
| 送货速率p提升30% | 增加约15% | 小幅上升 |
| 消耗速率d降低25% | 增加约33% | 明显增加 |
三、公式扩展与关联模型
1. 安全库存量计算
- 公式扩展：
安全库存量 = 最大日耗量 × 最长送货周期 - 平均日耗量 × 平均送货周期
示例：
若最大日耗量=120件，最长送货周期=6天，则：
安全库存量 = 120×6 - 80×4 = 720 - 320 = 400件
2. 再订货点模型
- 关联公式：
再订货点 = 日消耗量 × 送货周期 + 安全库存量
沿用前例：
再订货点 = 80×5 + 400 = 800件
3. 总成本优化模型
- 成本构成公式：
总成本 = 订货成本 + 持有成本 + 缺货成本
其中：
年订货成本 = (年需求量/Q) × 单次订货成本
年持有成本 = 平均库存量 × 单位持有成本
四、实操注意事项与常见误区
1. 数据采集规范
- 关键数据来源：
- 送货速率：供应商历史交货记录（至少取12个月数据）
- 消耗速率：ERP系统出库统计（需剔除异常值）
- 订货批量：平衡经济订货量（EOQ）与仓储容量
2. 典型错误案例
- 错误类型：忽略生产/送货启动时间
- 错误计算：直接使用Q - d×(Q/p)
- 正确修正：增加设备调试时间（如：实际生产周期=Q/p + 2天）
3. 系统化实施步骤
步骤1：建立基础数据库（历史送货/消耗数据）
步骤2：参数校准（使用移动平均法更新d值）
步骤3：模型验证（实际库存与理论值差异）
步骤4：动态调整机制（设置±15%的波动阈值）