一、核心结论：劳动关系与社保缴纳义务的关系
根据现行法律规定，劳动关系与社保缴纳义务是直接绑定的。只要公司与员工之间存在事实上的劳动关系（即员工接受公司管理、从事公司安排的劳动并获取报酬），公司就应当为该员工缴纳社会保险，这与“是否发放工资”没有必然关联，而是取决于劳动关系的存续。
二、必须缴纳社保的法定情形
根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
《劳动合同法》也明确，用人单位与劳动者自用工之日起建立劳动关系，用工满一个月未签订书面劳动合同的，应当支付双倍工资；用工满一年仍未签订书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。因此，只要员工与公司之间存在劳动关系（不论是否签订书面合同），公司就必须为其缴纳社保。
三、无需缴纳社保的例外情形
原始回答中提到的“在其他公司有工资、有社保的不需要交”和“退休返聘的不需要交”是符合规定的两种例外，但还需要补充其他几种合法例外：
情形一：员工已在其他单位参保
如果该员工同时在其他单位担任全职工作，且已由其他单位缴纳社保，则本公司可以不重复缴纳社保。但前提是：该员工能提供其他单位为其缴纳社保的证明（如社保缴费记录），且该员工的社保关系确实处于“在职参保”状态。此时，本公司与该员工之间通常应签订劳务合同而非劳动合同，以避免被认定为双重劳动关系，从而引发法律纠纷。
情形二：退休返聘人员
退休返聘人员已依法享受养老保险待遇，与用人单位之间形成的不是劳动关系，而是劳务关系。根据《劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。因此，退休返聘人员不需要缴纳社保，但公司仍需代扣代缴个人所得税。
情形三：实习生（在校学生）
在校学生利用业余时间到企业实习，其身份仍为学生，与企业之间不构成劳动关系，而是实习关系。实习期间，企业无需为其缴纳社保，但需注意：实习期结束后转为正式员工时，应从用工之日起计算社保缴纳义务。
情形四：非全日制用工
如果员工属于非全日制用工（即平均每日工作时间不超过四小时，每周累计不超过二十四小时），根据规定，用人单位只需为其缴纳工伤保险，无需缴纳养老、医疗、失业、生育等险种。但该员工本人可以以灵活就业人员身份自行缴纳养老和医疗保险。
情形五：劳务派遣人员
劳务派遣人员的社保由劳务派遣单位负责缴纳，用工单位（即本公司）不需要直接为该派遣人员缴纳社保，但需在劳务派遣协议中明确社保缴纳责任的承担方。
情形六：灵活用工平台人员
如果员工是通过灵活用工平台签约的个体经营者或自由职业者，其与公司之间通常为合作关系而非劳动关系，公司无需为其缴纳社保，但需保留平台服务合同及业务证明材料以备核查。
四、常见误区与风险提示
误区一：“不签劳动合同就不用交社保”。 这是常见的错误理解。根据法律规定，社保缴纳义务基于事实劳动关系，而非书面合同。即使未签订劳动合同，只要存在用工事实，公司仍须履行社保缴纳义务，否则可能面临补缴及罚款。
误区二：“发工资就可以不交社保”。 这种认识是错误的。只要存在事实劳动关系，公司就须履行社保缴纳义务，与是否发放工资无关。唯一的例外情形是上述列出的合规豁免情形。
误区三：“试用期不用交社保”。 这是错误的。试用期属于劳动关系存续期间，公司须在用工之日起三十日内为员工办理社保登记并缴纳社保，不得以试用期为由豁免。
误区四：“员工自愿放弃社保就可以不交”。 法律规定了社保缴纳的强制性，员工签署的“自愿放弃社保”承诺书在法律上无效，公司仍须依法缴纳，否则一旦被查实，公司将面临补缴、罚款及滞纳金。
风险一：未足额缴纳社保的后果。 若公司故意压低社保缴费基数（例如按最低工资标准缴纳而非按实际工资缴纳），一旦被社保稽核发现，将面临补缴差额、加收滞纳金及罚款的风险。
风险二：未及时办理参保的后果。 未在用工之日起三十日内办理社保登记的，社保经办机构可责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
风险三：员工发生工伤时的赔偿责任。 若公司未为员工缴纳工伤保险，员工发生工伤时，全部工伤赔偿责任将由公司自行承担，包括医疗费、伤残补助金、一次性医疗补助金等，金额可能高达数十万元。
五、操作建议
面对此类社保合规问题，建议公司财务人员和人事部门按以下步骤操作：
- 核实员工社保状态：入职时要求员工提供其社保缴纳证明（可在“掌上12333”APP查询）或退休证等证明材料，确保豁免情形有据可查。
- 签订合适的合同类型：若员工符合豁免情形，应签订劳务合同或实习协议，而非劳动合同，以明确双方权利义务关系。
- 保留证明材料：对于退休返聘人员，应保留其身份证复印件及退休证复印件；对于已在其他单位参保的员工，应要求其提供其他单位的社保缴费证明。
- 定期自查社保基数：建议每半年进行一次社保缴费基数自查，确保缴费基数与实际工资水平一致，避免低缴漏缴。
- 关注政策变化：社保政策属于地方性政策，不同城市的具体执行口径可能存在差异，建议财务人员定期关注当地人社部门的政策更新，确保社保缴纳工作合法合规。